Questões sobre Funções

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Para uma função f(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: f(0) = 0, f(1) = 3, f(2) = 8, f(3) = 15, f(4) = 24, f(5) = 35 e f(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de f(x), acima do eixo das abscissas e entre x = 0 e x = 6, calculada por integração numérica pela regra do trapézio, é igual a

A partir dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Considere que, para identificar possíveis parcerias em delitos, acareações com os elementos de S serão realizadas. Nesse caso, a quantidade de acareações que podem ser realizadas com os suspeitos do conjunto S é inferior a 1.000.

O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários 3 oficiais de inteligência, 8 agentes de inteligência e 1 analista; para o acompanhamento de investigado, são necessários 2 oficiais, 2 agentes e 4 analistas. Cada relatório operacional gera, para a agência, R$ 5.000 de resultado financeiro, e cada acompanhamento de investigado, R$ 3.000.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

A função objetivo associada ao problema de otimização do resultado financeiro é expressa, em milhares de reais, por f(x, y) = 3x + 5y, em que x e y indicam, respectivamente, as quantidades de relatórios operacionais redigidos e de operações de acompanhamento de investigado realizadas.

Um estudo revelou que o valor da variável y = f(x), em milhares de reais, em função da variável x, em milhares de peças, é dado pela função f(x) = Ax2 + Bx + C, com x variando de 0 a 400. Considere que f(0) = 800, e f(100) = f (300) = 1.400.

Assim, o valor máximo que y pode assumir, em milhões de reais, é igual a

A função g(x) é crescente e g(3) < 25.

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