Questões sobre Coordenadas cartesianas

Na figura acima, está esquematizado o projeto de construção de um oleoduto que deverá ligar uma plataforma de prospecção de petróleo, localizada em alto mar, a uma refinaria da PETROBRAS, localizada em terra firme. O ponto indicado por A na figura é o local em terra firme mais próximo da plataforma, e a distância de A à plataforma é igual a D km. A refinaria está localizada no ponto B, à distância de d km do ponto A. O segmento AB, todo em terra firme, é perpendicular ao segmento que liga a plataforma ao ponto A. Sabe-se que o custo por quilômetro de oleoduto construído no mar é igual a P reais e, em terra firme,  a reais. Assim, deseja-se determinar um ponto C, em terra firme e sobre o segmento AB, de forma que, construindo-se o oleoduto no mar, da plataforma ao ponto C, e, em terra firme, de C à refinaria, o custo total do oleoduto a ser construído seja o menor possível.

Com base nessas informações e considerando que x é a distância de A a C e y é a distância de C a B, em km, julgue os itens que se seguem.

I da plataforma ao ponto A, no mar e em linha reta, seguida do trecho AB, em terra firme;

II da plataforma à refinaria, em linha reta, inteiramente no mar.

Nessa situação, independentemente das distâncias D e d, entre as duas opções, a I é a mais econômica quanto aos custos mencionados no texto.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Para uma mesma abscissa x, considere os pontos de coordenadas (x, k a^x ) para os diferentes valores de k. Nessa situação, o ponto que está mais próximo do eixo Ox é aquele que está sobre o gráfico da função em que o coeficiente k é o maior possível.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Para cada valor de k o gráfico correspondente à função y = k a^x intercepta o eixo Oy no ponto de coordenadas (0, k).

A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.