Questões sobre Coordenadas cartesianas

Um estudante quer saber o quanto ele caminha de sua casa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica a sua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados que medem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, é possível considerar esse bairro em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) desse sistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidade de medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirões desconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornos dos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixos coordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo das ordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste- Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oeste para Leste). Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola fica no vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a dois quarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.

Caso caminhe em linha reta de sua casa até a escola, a distância percorrida será inferior a 2.000 m.

Um estudante quer saber o quanto ele caminha de sua casa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica a sua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados que medem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, é possível considerar esse bairro em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) desse sistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidade de medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirões desconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornos dos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixos coordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo das ordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste- Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oeste para Leste). Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola fica no vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a dois quarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.

Nesse sistema, a escola situa-se no ponto de coordenadas (2, 3).

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos A = (2, 3) e B = (4, 5) estão em um círculo de raio igual a 1.

Sabe-se que as funções oferta e demanda de um determinado produto são dadas, respectivamente, pelas expressões y = 2x + 5 e y = -x + 14, sendo x a quantidade do produto, em milhares, e y, o preço, em real.

Portanto, o valor de x para o qual a oferta é igual à demanda pertence ao intervalo [4, 10].

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as retas de equações x + 5y - 7 = 0 e 3x + 15y + 2 = 0 são paralelas.