Questões sobre Aritmética e Algebra

Considere f(x) = 4x³ + 2x² – 2x + 1 e g(x) = 2x – 4. Sendo q(x) o quociente e r(x) o resto da divisão f(x)/g(x), então:

Sendo i uma unidade imaginária, qual o valor de n para que o produto (6 + i) . ( 2 + n i ) seja um imaginário puro?

Pedro gasta 40 litros de gasolina por semana em seu carro. Descontente com o preço da gasolina, ele decide transformar o motor de seu carro de gasolina para álcool. A conversão custa R$ 120,00. Sabendo que o litro do álcool custa R$0,80, o litro da gasolina custa R$ 1,90 e q que o álcool tem a metade do rendimento da gasolina e levando em conta somente o dinheiro que Pedro economizará em combustível, responda: Em quanto tempo Pedro irá recuperar o dinheiro gasto na conversão do motor, sabendo que a distância percorrida semanalmente permanecerá constante?

Durante a maior parte da existência humana sobre a Terra a população era estável, ou seja, o número de nascimentos e de mortes se equilibrava. Depois da invenção da agricultura a população humana começou a aumentar. Atualmente a população humana dobra seu tamanho a cada 40 anos, ou seja, o tempo de duplicação da população humana mundial é de cerca de 40 anos. Um crescimento nesse ritmo vai superar, em relativamente pouco tempo, qualquer aumento concebível de alimentos. Este tipo de crescimento, em função do tempo, obedece a uma :

A reta r passa pelos pontos Q (3,3) e R (-1,7). A equação reduzida de r é: