Questões sobre Aritmética e Algebra

Considere o texto apresentado abaixo para responder as questões de números 27 e 28.

Segundo a autora, a análise da resolução de Dony mostra que:

Para representar um número natural qualquer podemos utilizar a letra n. Para representar um número natural ímpar qualquer podemos utilizar a notação 2n + 1. Sendo assim, o resultado de (2n + 1)² sempre será, para qualquer n, um número

Em A solução de problemas, Maria Del Puy Pérez Echeverría e Juan Ignácio Pozzo, descrevem os 4 passos necessários para a resolução de um problema, que, segundo eles, foram apresentados pelo matemático Polya, em 1945. A seqüência correta desses 4 passos é:

Os hindus, a partir do século VI, efetuavam multiplicações por um método denominado "por quadriculagem". VamosA seguir, adicionam-se os algarismos compreendidos entre as diagonais, da esquerda para a direita e de cima para baixo, colocando-se os resultados no exterior do retângulo maior. Obtém-se, dessa forma, que o resultado de 532 × 75 é 39 900.O quadro seguinte, mostra a multiplicação entre dois números de dois algarismos:O produto obtido nessa multiplicação é igual a mostrá-lo, multiplicando 532 por 75. Para tal, desenhamos um retângulo composto por 6 outros retângulos, dispostos em três colunas (número de algarismos de 532) e duas linhas (número de algarismos de 75). Cada retângulo, dividido pela sua diagonal, traz em cada metade um algarismo do número resultante da multiplicação do algarismo da linha pelo da coluna.

A seguir, adicionam-se os algarismos compreendidos entre as diagonais, da esquerda para a direita e de cima para baixo, colocando-se os resultados no exterior do retângulo maior. Obtém-se, dessa forma, que o resultado de 532 x 75 é 39 900

O quadro seguinte, mostra a multiplicação entre dois números de dois algarismos:

O produto obtido nessa multiplicação é igual a

Leia as afirmações abaixo.

I. A avaliação mediante testes e exames diz muito pouco sobre aprendizagem. Na verdade, os alunos passam em testes para os quais são treinados. É essencial distinguir educação de treinamento.

II. Não conhecer um determinado assunto, seja por falta de interesse, seja por falta de capacidade para aprender esse tema, é grave.

III. O docente está num processo permanente de aprimorar sua prática e nada melhor para isso do que ele próprio conhecer seu desempenho por meio de relatórios dessa prática, feitos pelos alunos.

As afirmações que estão em desacordo com a proposta de avaliação defendida por Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática são, APENAS,