Questões sobre Análise Combinatória Simples

No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos 12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.

Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

Em uma festa, 20 pessoas dançaram. Ana dançou com 7 homens, Olga com 8, Vera com 9 e assim por diante, até Nina, que dançou com todos. O número de homens na festa é:

Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone; lembrava-se apenas do prefixo (constituído pelos quatro algarismos da esquerda) e de que os outros quatro algarismos formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe deu a seguinte informação: "lembro-me apenas de dois dos algarismos do número que você quer: o das dezenas, que é 3, e o das centenas, que é 4". Com base no que ele já sabia e na informação dada pela namorada, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone de seu amigo é

Uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar a quantia de R$ 9,35 gasta em uma padaria. Se o caixa dessa padaria só dispõe de moedas de 25, 10 e 5 centavos, de quantas maneiras poderá ser dado o troco a tal pessoa?

Num restaurante, além de feijão, arroz e salada, o cliente pode compor seu prato com, pelo menos, duas opções escolhidas entre seis distintas.

O número de conjuntos de opções diferentes que o cliente pode escolher para compor seu prato é igual a