Questões sobre Análise Combinatória em Matemática

Num determinado município, trabalham 16 auditores fiscais de tributos, sendo dez homens e seis mulheres. Entre esses dezesseis funcionários, há Manoel e Tereza, que são casados. Uma comissão com cinco desses funcionários participará de uma reunião com a presidência do conselho, sendo que nessa comissão deverá ter, pelo menos, duas mulheres. Sabendo que Manoel e Tereza não poderão juntos participar da comissão, ou seja, caso Manoel participe da reunião, Tereza não poderá participar. Da mesma forma, caso Tereza faça parte da comissão, Manoel não poderá participar. Nessas condições, o número total de maneiras distintas de organizar esse grupo, é 

Um Comitê formado por 12 especialistas em saúde pública foi enviado para ajudar no Haiti, sendo que 4 são infectologistas. Quantas comissões de 3 membros podem ser formadas incluindo no mínimo um infectologista na comissão?

Isabella resolveu poupar dinheiro para realizar uma viagem que sempre sonhou. Montou o seguinte cronograma vai poupar R$ 100,00 no primeiro mês, R$ 200,00 no segundo, R$ 300,00 no terceiro e assim sucessivamente até completar doze meses. Qual é o valor que terá poupado no final deste período se seguir à risca o seu planejamento? 

Com base na figura CG1A3-I e nas informações a ela pertinentes, considerando que a equipe apresentada seja formada por 12 policiais e que, para otimizar o trabalho, essa equipe tenha sido dividida em quatro subequipes com três policiais cada, assinale a opção que corresponde ao número de maneiras de se escolher essas quatro subequipes.

Considere o sistema de placas veiculares formadas por 3 letras entre as 26 do alfabeto, seguidas de 4 algarismos entre os 10 algarismos de 0 a 9. Quantas placas palíndromo distintas poderão ser construídas seguindo esse modelo?