Questões sobre Análise Combinatória em Matemática

Um grupo formado por 2 homens e 3 mulheres formará uma fila. Essa fila deverá começar por um homem ou terminar por um homem.

O número de filas distintas possíveis é:

Na Copa do Mundo de 2022, teremos 8 grupos de 4 times cada. Considere a notação em análise combinatória de que uma combinação é m, n à n é dada por . Então, é possível afirmar que o total de jogos (um jogo entre cada equipe do seu grupo) na primeira fase é dado por: 

Cada um dos itens a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística. 

Em determinado departamento da UnB, que possui 32 professores, sendo 26 efetivos e 6 temporários, deseja-se escolher ao acaso um par de professores para dividirem uma disciplina. Nessa situação, a probabilidade de que esse par seja formado por um professor efetivo e um professor temporário é inferior a 35%.

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística. 

Vinte documentos internos distintos da UnB devem ser distribuídos aos servidores A, B e C, para que os analisem e despachem. Nessa situação, sabendo-se que A e B devem ficar com exatamente seis documentos cada um, e C com oito, então existem  maneiras distintas de distribuir os 20 documentos entre os servidores A, B e C. 

Bárbara quer comprar 10 croissants em uma padaria onde há 3 tipos de croissant (presunto e queijo, pera com gorgonzola e chocolate).
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que ela poderá fazer isso de