Questões sobre Análise Combinatória em Matemática

Sabendo que o segredo de um cofre é formado por três letras diferentes e que a primeira letra é uma vogal, então o total de possibilidades de se formar o segredo desse cofre, considerando o alfabeto de 26 letras é: 

Uma avaliação de geografia é formada por 12 questões do tipo múltipla escolha, sendo que cada questão possui 5 alternativas distintas. Se todas as 12 questões forem respondidas ao acaso, o número de maneiras diferentes para preencher o cartão de respostas é de: 

Um hospital possui 12 médicos. Quantas equipes de plantão com cinco médicos podem ser formadas, se em cada equipe um médico é destacado como chefe da equipe?

Os automóveis que circulam atualmente no Brasil são identificados por placas que apresentam uma sequência de 7 caracteres. Esta sequência pode ser formada por 4 letras e 3 algarismos, seguindo o padrão LLLNLNN ou por 3 letras e 4 algarismos, no padrão LLLNNNN. Nessas sequências, L é uma letra e N um algarismo.

Segue um exemplo de cada tipo de identificação possível.

Usando-se apenas as letras A, B e C e os algarismos ímpares, podem ser identificados no máximo x automóveis com placas que usam a sequência LLLNLNN e y automóveis com placas que usam a sequência LLLNNNN.

A soma (x+y) está corretamente indicada na seguinte opção:

Durante um vôo, uma empresa aérea oferece a seus passageiros 3 opções de bebidas e 5 opções de petiscos. As aeromoças perceberam que, em sua maioria, os passageiros montam suas refeições de um dos seguintes modos:
(i) Escolhe uma bebida e um petisco;
(ii) Escolhe uma bebida e dois petiscos diferentes;
Com base nessas informações, a quantidade de refeições diferentes que um passageiro pode montar, em cada um dos modos (i) e (ii) é, respectivamente