Questões sobre Análise Combinatória em Matemática

Para participar de um treinamento funcional, 24 funcionários do departamento A, 32 do departamento B e 48 do departamento C devem formar equipes. Pretende-se que cada equipe tenha somente funcionários de um mesmo departamento, e que todas as equipes tenham o mesmo número de pessoas, de modo que o número de equipes formadas seja o menor possível e não reste nenhum funcionário fora de uma equipe. Nessas condições, o número total de equipes formadas para esse treinamento será igual a

Um vagão de um trem tem 11 bancos individuais, sendo 6 de frente e 5 de costas. Dentre 11 passageiros que irão viajar no vagão, 3 preferem sentar de frente, 4 de costas e os demais não têm preferência. Considere que todos os passageiros viajarão sentados.
De quantos modos distintos os passageiros podem ser distribuídos nos bancos, respeitando as preferências mencionadas?

Uma turma conta com 12 estudantes, entre eles José e Maria.
Para organização da formatura da turma, uma comissão de 6 estudantes, incluindo José mas não Maria, deve ser formada.
Seguindo os parâmetros estabelecidos, quantas comissões distintas podem ser formadas?

Uma empresa de vendas está oferecendo as seguintes vagas de emprego para formar uma equipe: uma vaga para vendedor interno, uma vaga para vendedor externo e duas vagas para gerente regional. Dez pessoas estão concorrendo a essas vagas. De quantas maneiras diferentes a empresa poderá formar sua equipe?

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 

Se o chefe decidir não convocar Antônio nem Maria, haverá mais de 250 maneiras de selecionar a comissão.