Questões sobre Análise Combinatória em Matemática

Durante uma operação da polícia militar, o comandante tinha à sua disposição 72 motocicletas e 135 carros para deslocar os seus militares. Após fazer algumas contas, decidiu que gostaria de obter equipes igualmente divididas com o mesmo número máximo de veículos, não podendo ter carro e moto na mesma equipe. Quantas equipes o comandante formou e com quantos veículos?

Em um determinado concurso para professor de matemática, foram realizadas 3.024 inscrições das quais apenas 2.352 foram efetivadas após o pagamento da taxa de inscrição. Considere que a quantidade de candidatos por vaga para tal prova foi 168. Qual a quantidade de vagas disponíveis para o cargo de professor de matemática? 

Gustavo quer criar uma nova senha utilizando as letras que compõe o seu nome, de modo que, forme um anagrama e será de tal maneira que as três primeiras letras “Gus” apareçam sempre juntas e precisamente nesta ordem. Sabendo que ele já utilizou a senha ovatGus e que não poderá mais ser usada. De quantas maneiras Gustavo pode criar uma nova senha?

Joaquim possui uma barraquinha de frutas. Ele possui 120 maçãs, 150 laranjas e 180 mangas e deseja agrupa-las em cestos iguais, de forma que cada um possua a mesma quantidade de frutas. Qual será o maior número de frutas em cada cesto, considerando que não haja sobras?

De um grupo de x pessoas que já visitaram a Vila Bom Jardim, em Nobres, 60 já se hospedaram na pousada Bom Jardim, 55 na pousada Lagoa Azul, 50 na pousada Rota das Águas, 25 nas pousadas Bom Jardim e Lagoa Azul, 20 nas pousadas Bom Jardim e Rota das Águas, 15 nas pousadas Lagoa Azul e Rota das Águas, 10 nas três pousadas e 5 em outras pousadas. A partir dessas informações, assinale a afirmativa INCORRETA.