Questões sobre Álgebra

Considerando uma função do segundo grau do tipo x² + bx + c, em que b e c são valores reais positivos, podemos afirmar com certeza que: 

Uma complementação de orçamento foi recebida para ser dividida entre colaboradores de um projeto. Se a cota de cada um for R$ 250,00, faltará R$ 100,00; se a complementação fosse acrescida de R$ 3.000,00, a cota poderia ser de R$ 350,00 e mais dois colaboradores poderiam receber o auxílio. O valor da complementação inicial foi: 

Uma função polinomial do tipo f(x) = ax + b tem seus coeficientes determinados pelas raízes da seguinte equação: 3x² + 24 = 18x. Sabendo-se que o coeficiente angular da função afim apresentada é menor do que o coeficiente linear, pode-se concluir que o resultado obtido de f(—3) é um número: 

Uma construtora pretende cercar um terreno com arame galvanizado. Ela utilizará 6 voltas deste arame onde o terreno tem forma de um triângulo equilátero cujo lado é a raiz positiva da equação x² + 300x - 40000 = 0 . Qual a quantidade mínima de arame que esta construtora deverá comprar para cercar o terreno?

A jornalista Luciana prepara uma reportagem sobre as finanças da prefeitura de sua cidade. Para isso, entrevista cinco economistas, de nomes P, Q, R, S e T, que trabalham na própria prefeitura. Eis suas declarações:
 P: Este mês, tivemos um déficit de 10 milhões.  Q: O déficit deste mês foi muito inferior a 10 milhões, mas teremos déficit no próximo mês também.  R: O déficit deste mês foi de 10 milhões, mas houve um grande superávit no mês passado.  S: O déficit deste mês foi muito inferior a 10 milhões, mas teremos superávit no mês que vem.  T: Houve superávit no mês passado e haverá déficit no próximo mês. 
Logo após as entrevistas, uma fonte que jamais mente informou a Luciana que exatamente dois dos economistas mentiram por razões políticas. Ela não sabe quais são os mentirosos, mas, analisando as afirmações, pode estar certa de que