Questões de Matemática do ano 2022

Julgue o  próximo  item, relativo a sequências de números reais.

Se (a_n) é uma progressão aritmética com razão q, tal que -1 < q < -1/2 , então (a_n) não é convergente, pois seus termos alternam entre positivo e negativo.

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Considere-se que (a_n) seja uma sequência tal que a₆ = 3, a₇ = 5 e a₉ = 12. Nesse caso, é possível estabelecer um valor para a₈, de modo que os termos a₆, a₇,a₈ e a₉ estejam em progressão geométrica.

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Sendo F_n a sequência de Fibonacci, a sequência (b_n), em que b_n = F_n+1 / F_n , converge para um número maior que 1,5.

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Se (a_n) for uma sequência de números reais, de forma que a_3n - a_2n ? 1/n²  , então a sequência (a_n) converge.

Suponha a verdade das quatro proposições compostas:
• P₁: Se Antônio é maratonista, então Beatriz não gosta de chocolate. • P₂: Beatriz gosta de chocolate ou Carlos não realiza plantão. • P₃: Carlos não realiza plantão se e somente se Daniel faz meditação pela manhã. • P₄: Daniel não faz meditação pela manhã e Eloísa são é curiosa.
A dedução verdadeira a partir das proposições acima é: