Questões de Matemática do ano 2018

As equações x² - 4x + 3 = 0 e x² + x +m= 0 tem uma raiz em comum. A soma dos possíveis valores de m é

Se, em R³, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que

Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.

A) Considere que m = n e que A = (a_ij) — a matriz dos coeficientes de S — seja tal que det(A) = 0. Nesse caso, S não possui solução.

B)

C) Se m < n, então S possui infinitas soluções.

D) Se m = n e se o sistema homogêneo associado a S — isto é, o sistema com os mesmos coeficientes aij apenas considerando todos os bi = 0 — tiver solução única, então o sistema S também terá solução única.

E) Se m > n, então S não possui solução.

O resultado da equação

A altura máxima, em decímetros, que esse jato de água atinge é