Questões de Matemática do ano 2018

Uma caixa d'água possui o formato de um tronco de cone, conforme a figura abaixo.

A caixa d'água possui raio da base r = 1 m, raio da tampa R = 2 m e altura H = 2 m. O nível da água está até uma altura h e há certeza de um vazamento, pois no piso está vertendo água à taxa de 2 L por minuto.

Com base nessa situação hipotética e sabendo que o volume do tronco de cone é de aproximadamente V = H (R² + Rr + r²), julgue os itens que se seguem.

Em R³, as retas L₁ e L₂, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x₁, y₁, z₁) + t(a₁, b₁, c₁) e Q(t) = (x₂, y₂, z₂) + t(a₂, b₂, c₂), sendo t um número real qualquer.

A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

A)

B)

C)

D)

E)

O volume de um cubo que tem seus vértices sobre uma superfície esférica de raio igual a  centímetros é igual a

A) 75 cm3.

B) 125 cm3.

C)

D) 1.000 cm3

E)

Ao quadruplicar a aresta de um cubo, seu volume aumentará, em: