Questões de Matemática do ano 2018

Um sistema de atendimento ao cliente tem limitação de 990 minutos de chamadas para telefone celular por dia. No turno da manhã, foram realizadas chamadas telefônicas via celular para 34 clientes, e cada ligação durou o triplo de tempo das ligações realizadas no turno da tarde. No turno da tarde, foram realizadas chamadas telefônicas via celular para 63 clientes. Portanto, a duração das chamadas telefônicas, no turno da tarde, é de:

Para obtenção do dígito verificador de contas correntes, um banco utiliza-se de um sistema conhecido como módulo 10. Tal dígito é obtido multiplicando-se os algarismos do número da conta, sucessivamente, por 2 (x 2) e por 1 (x 1), começando da direita para a esquerda, e, quando o produto passar de 10, deve-se considerar como resultado a soma de seus algarismos. Em seguida obtêm-se a soma de todos os resultados, divide-se por 10 e o dígito verificador será 10 menos o resto encontrado na divisão. Se a divisão for exata o dígito será zero.

Nesse sistema o dígito verificador da conta número 694718 será

Para todo número inteiro positivo n, a soma das matrizes Mⁿ e Mⁿ⁺¹ é igual a matriz

Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12.

A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue os itens a seguir.