Questões de Matemática do ano 2018

8 computadores, trabalhando 12 h por dia, durante 15 dias, concluem 400 processamentos de imagens de alta definição. Os computadores têm igual capacidade e os processos exigem o mesmo tempo.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens de 20 a 22.

Observe a sequência de algarismos:

123456543212345654321234565432123...

O 2018º algarismo dessa sequência é:

Considere a sequência (a_n) definida como segue:

Observe que o termo an é a soma de n inteiros consecutivos. Nessas condições o termo a₁₁ é igual a

Para construir a sequência a₁, a₂, a3, a4, a5, de números positivos, foram dados a₁ e a₂, e, a partir de a₃, cada termo foi construído como sendo o produto de todos os termos anteriores. Se a5 < 1, então, nessa sequência,

A sequência infinita A₁, A₂, A₃, A₄, ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,

A_j = 1, se j for múltiplo de 3;

A_j = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;

A_j = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.

Dessa forma, por exemplo, A₁ = 3 e A₂ = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.