Questões de Matemática do ano 2017

Uma esfera de quatro metros de diâmetro é introduzida em um cilindro circular reto de três metros de raio da base e seis metros de altura, completamente cheio de água. Após a inserção completa da esfera, o volume de água remanescente no cilindro será, em m³: (Considere: π = 3.)

Um hexágono regular de lado 4 cm está inscrito em uma circunferência. Nessa situação, a razão entre o apótema do hexágono e o raio da circunferência é:

A)

B)

C)

D)

Um oficial de manutenção de equipamentos deseja pintar as áreas externas das bases inferiores de dois cilindros A e B, cujas circunferências são 8π cm e 10π cm, respectivamente. Logo, necessitará de tinta suficiente para pintar uma área total igual a, em cm²:

Um cubo, quando tirados 3 centímetros de suas arestas, perde 2.169 cm2 de sua área. O volume desse cubo é:

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m².