Questões de Matemática do ano 2015

Em um grupo composto por X pessoas, os que têm curso de ensino superior cursaram administração de empresas ou ciências econômicas, apenas. Das X pessoas, sabe-se que exatamente 150 cursaram administração de empresas, que exatamente 100 cursaram administração de empresas e ciências econômicas, que exatamente 230 cursaram apenas um desses dois cursos, e que exatamente 110 não cursaram ciências econômicas. Sendo assim, é possível afirmar, corretamente, que o valor de X é

Na figura, estão representados um trapézio ABCD, um triângulo ABE e três circunferências com centros nos pontos A, O e B, de mesmo raio. Sabendo-se que as circunferências de centro A e B são tangentes no ponto O, que os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência de centro O, e que os pontos C, D e E pertencem a duas das circunferências representadas, é possível afirmar corretamente que a razão entre os perímetros do trapézio ABCD e do triângulo ABE é:

A)

B)

C)

D)

E)

Uma fotografia no formato retangular tem o comprimento excedendo em 30% a sua altura. Deseja-se fazer uma ampliação dessa fotografia, de modo que a altura, na foto ampliada, corresponda a 140% da altura da foto original e que a razão entre as dimensões da foto ampliada seja a mesma razão entre as dimensões da foto original. Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o comprimento da fotografia ampliada e o comprimento da fotografia original corresponda, da altura da fotografia original, assim como a área da foto ampliada corresponda, da área da foto original, respectivamente,

Ontem, Cláudio vendeu cada unidade de um produto a x reais e obteve, com a venda de uma quantidade numericamente igual a (x + 15) unidades, um lucro de R$ 320,00, somente com essa venda. Sabendo-se que o custo de cada unidade vendida por Cláudio é R$ 17,00, é correto afirmar que o custo total que ele teve com a quantidade de produtos vendidos foi de

A figura indica o marcador de combustível de um carro em três instantes diferentes (I, II, III). No instante I o motorista havia acabado de completar o tanque de combustível do carro, que tem capacidade de 60 litros. O instante II representa quando o carro completou x quilômetros percorridos depois do abastecimento no instante I. O instante III representa quando o carro completou y quilômetros depois do abastecimento no instante I.

Considerando que o consumo médio de combustível desse carro de I até II foi de 12 quilômetros por litro, e de I até III foi de 10 quilômetros por litro, então, a distância percorrida pelo carro de II até III, em quilômetros, foi igual a