Questões de Matemática do ano 2014

Ao se cadastrar em um portal eletrônico de compras, o usuário deve criar uma senha formada por duas letras distintas seguidas por três algarismos distintos. Quantas senhas podem ser criadas nessas condições?

O Comitê Olímpico Brasileiro selecionou quatro cidades, São Paulo (SP), Rio de Janeiro (RJ), Porto Alegre (POA) e Belo Horizonte (BH), como candidatas a sede de dois eventos: os Jogos Pan-americanos e os Jogos Olímpicos. De quantos modos distintos o Comitê poderá lançar tais candidaturas se uma cidade só pode sediar um dos eventos?

Três irmãos, Uguinho, Luizinho e Zezinho, ao confrontarem suas contas de telefone celular, ficaram curiosos em saber quanto custou um minuto de cada tipo de ligação realizada. As três contas apresentaram ligações para telefones fixos e móveis (celulares) e ligações internacionais para a Patagônia, onde moram seus primos. A tabela abaixo informa o tempo (em minutos) das ligações que cada um efetuou e o valor correspondente da conta, já descontado o preço da assinatura.

Vamos denominar x, y e z os preços do minuto de ligação para telefones fixos, para telefones móveis e para a Patagônia, respectivamente. x, y e z, respectivamente, custaram:

Sabendo-se que a trajetória de uma flecha lançada obliquamente, desprezados os efeitos do ar, é uma parábola. Uma flecha lançada a partir do solo descreve uma parábola de equação Y = 120X − 4X² (X e Y em metros).

Analisar as declarações a seguir:

I - A flecha começará a retornar ao solo no intervalo, 0 ≤ X ≤ 30.

II - As raízes da parábola permitem saber o alcance máximo atingido pela flecha.

III - A altura máxima atingida pela flecha será de 500 metros.

IV - A flecha atingirá o solo após ter percorrido a distância de 30 metros.

V - A flecha atingirá sua altura máxima quando percorrer a distância de 15 metros.

Das declarações acima, escolha a única alternativa correta.