Questões de Matemática do ano 2010

No desenho abaixo estão representados 4 triângulos, ABC, ABD, ABE e ABF com vértices colocados sobre retas paralelas (r//s).

Em relação a esses triângulos podemos afirmar com certeza que:

Um aluno desenhou uma reta numérica em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento perpendicular à reta, medindo 2 unidades e marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou um compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, qual é o número correspondente a B + C?

Nove caixotes de formato cúbico de 80 cm de aresta foram empilhados conforme representado no desenho.

Se a distância entre as estacas A e B é igual a 720 cm, qual é a medida do comprimento da corda esticada entre as estacas para manter o arranjo fixo?

No desenho abaixo podemos observar uma circunferência sobre a qual foram assinalados 4 pontos (A, B, C e D). De um ponto P, externo à circunferência, foram traçadas duas semi retas, uma delas passando por C e D e a outra por A e B. Nessa situação, ficaram formados dois triângulos semelhantes: PBC e PDA.

Na construção de uma caixa de papelão em forma de tetraedro regular foi consumida exatamente uma folha de cartolina de  . Qual a medida da área de cada face?