Questões de Matemática do ano 2009

Uma mesa retangular tem largura igual a 9/20 do seu comprimento. Qual é a área dessa mesa se o seu perímetro é igual a 5,8m?

Um número natural n é tal que n = 2x.3^y.5^z.7, sendo x múltiplo de 6, y múltiplo de 4 e z ímpar. Qual é a soma dos algarismos do menor número que se deve multiplicar por n para se obter um número, cuja raiz quadrada seja um número inteiro?

Uma senha bancária é composta de 6 dígitos. Cada dígito é um número natural de zero a nove. Um cliente, com receio de esquecer a senha, deixa no cofre os lembretes que se seguem:

· O quinto dígito é o número consecutivo do terceiro.

· O primeiro dígito é o antecessor do dobro do terceiro.

· O segundo dígito tem quatro unidades a menos que o terceiro.

· Somando-se o sexto dígito com o quarto, obtém-se 14 como resultado.

· Somando-se o terceiro dígito com o quarto, obtémse 10 como resultado. Para que outras pessoas não identificassem a senha, ele não deixou registrado que a soma de todos os dígitos é 30.

Supondo que todos os registros dele sejam verdadeiros, quando esse cliente faz qualquer operação bancária, os quatro primeiros algarismos da senha que ele digita na máquina formam o número

Ao registrar os preços de cinco produtos A, B, C, D e E, um consultor de mercado fez as seguintes anotações:

I O preço do produto A é inferior ao do produto C e superior ao do B.

II O preço do produto A é superior ao do D, e o preço do produto D é superior ao do B, se, e somente se, o preço de B é menor do que o preço do C.

III Os preços dos produtos E e D são diferentes, se, e somente se, o preço de B é igual ao do A.

Supondo que todas as anotações desse consultor sejam afirmativas verdadeiras, conclui-se corretamente que o preço do produto

Um granjeiro, ao organizar a produção de ovos de uma determinada semana, separou um número inteiro de dúzias de ovos brancos e um número inteiro de dúzias de ovos vermelhos e observou que, naquela semana, para cada dúzia de ovos vermelhos havia três dúzias de ovos brancos. Os ovos brancos foram colocados em embalagens para seis unidades e os vermelhos, em embalagens para quatro unidades. Vendeu cada embalagem por R$ 1,50, arrecadando R$ 405,00 na venda de todas as embalagens.

Quantas dúzias de ovos vermelhos foram vendidas nesse dia?