Questões de Matemática do ano 2009

Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.

A diretoria dessa empresa decidiu, então, investir x e y, ambos em milhares de reais, nas propagandas dos produtos 1 e 2, respectivamente, de modo a conquistar 50% ou mais dos consumidores de baixa renda, e de 20% a 40% dos consumidores de renda média.

Com base nos dados acima apresentados, julgue os itens seguintes.

O valor mínimo dos gastos com propaganda é obtido calculando-se o ponto de mínimo, (x,y), da função f(x,y) = x + y, que, conforme as restrições da diretoria, pertence à região hachurada do gráfico mostrado a seguir.

Considere que um número real x seja tal que a expressão  é verdadeira. Nesse caso, é correto afirmar que

Considere que um número real x seja tal que a expressão  é verdadeira. Nesse caso, é correto afirmar que

o valor de x será duplicado ao se multiplicar toda a expressão por 2.

Considere que um número real x seja tal que a expressão  é verdadeira. Nesse caso, é correto afirmar que

não é possível encontrar um número real y tal que  .

A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da equação

x ² – 5x + 6 = 0.