Questões de Matemática do ano 2009

Julgue os itens seguintes, que envolvem equações, funções e gráficos.

Sabendo-se que uma função quadrática é dada pela equação y = ax² + bx + c, com a  0, é correto afirmar que a equação cujo gráfico passa pelos pontos (0,2), (–1,1) e (1,1) também passa pelo ponto (2,6).

Julgue os itens seguintes, que envolvem equações, funções e gráficos.

Caso se multiplique um número real x por ele mesmo e, do resultado, ao se subtrair 14, obtenha-se o quíntuplo do número x, então !2 poderá ser um dos possíveis valores de x.

Considerando que a posição de um objeto no espaço seja dada pelos pontos de coordenadas (x, y, z), em que z = h(x, y) = x ² - (y - 5) ² + 100, e que x, y e z sejam dados em metros, julgue os itens a seguir.

Existe uma região R do plano (x, y), tal que h(0, 5)  h(a, b) para todo (a, b) pertencente a R.

Considerando que a posição de um objeto no espaço seja dada pelos pontos de coordenadas (x, y, z), em que z = h(x, y) = x ² - (y - 5) ² + 100, e que x, y e z sejam dados em metros, julgue os itens a seguir.

Quando o referido objeto estiver a 75 m do plano x0y, suas coordenadas x e y satisfarão a equação

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função h(x) = x ³ f(x) tem concavidade para baixo no intervalo