Questões de Matemática do ano 2009

Trabalhando 8 horas diárias, um dado programa de computador, rodando em apenas um computador, consegue processar 43.200 arquivos em um banco de dados. Se forem utilizados 6 computadores, cada um com uma cópia independente do programa, trabalhando 10 horas diárias e supondo que a velocidade individual de processamento se mantenha inalterada e constante e que os programas executem, de forma independente, um do outro, então, o menor número de dias necessários ao processamento de 1.200.000 arquivos será de

O departamento de trânsito de uma dada localidade decidiu recentemente identificar todas as bicicletas da cidade por placas, de tal forma que a primeira letra da placa identifique o bairro onde o proprietário da bicicleta reside (a cada bairro é atribuída uma única letra, e bairros diferentes possuem letras diferentes). Também foi decidido que o último dígito numérico da placa é um dígito verificador igual ao dígito das unidades do número formado pela soma dos dígitos anteriores da placa. Se a placa for da forma LLNNN em que ‘L’ representa uma letra maiúscula do alfabeto de 26 letras, e ‘N’ é um dígito (ou seja, um número natural variando no intervalo 0
N
9), se a localidade possui apenas 8 bairros, então o maior número de bicicletas que podem ser identificadas, de tal forma que, obedecendo às determinações anteriores, a cada bicicleta corresponda uma placa única e diferente de todas as demais, é de

Uma repartição está dividindo os documentos dos departamentos financeiros e comerciais em caixas, de tal forma que todas as caixas tenham o mesmo número (inteiro) de documentos e que, em cada caixa, haja, apenas, um tipo de documento (ou do departamento comercial ou do departamento financeiro). Se o total de documentos a serem armazenados é de 483 unidades, e o departamento comercial possui 63 documentos a mais que o departamento financeiro, então o menor número de caixas necessário ao armazenamento dos documentos, segundo as especificações anteriores, é de

A respeito do sistema nas variáveis x e y, em que a e b são constantes reais, julgue os próximos itens. Se a e b são números racionais, e se x = x₀ e y = y₀ é a única solução do sistema, então x₀ e y₀ são também números racionais.

A respeito do sistema nas variáveis x e y, em que a e b são constantes reais, julgue os próximos itens. Se a = -2 e b = 2, então o sistema tem uma infinidade de soluções.