Questões de Matemática do ano 2008

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos — 1650 a.C —, envolve a noção de progressão aritmética. "Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a  da soma das outras três." Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Se b₁ = a, b₂ = a + r, b₃ = a + 2r, b₄ = a + 3r e b₅ = a + 4r são os cinco termos da progressão aritmética, então b₃ + b₄ + b₅ = 3 (b₃ + r).

A razão da progressão geométrica das idades é superior a 2/3 .

Os números a₃, a₅, e a₆ formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos - 1650 a.C -, envolve a noção de progressão aritmética.

"Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a da soma das outras três."

 Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Desconsiderando as hipóteses do problema egípcio, dividindo os 100 pães entre os 5 homens de forma que as quantidades recebidas por cada um estejam em uma progressão aritmética de razão 3, então o número máximo de pães que um dos homens receberia é igual a 29.

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos - 1650 a.C -, envolve a noção de progressão aritmética.

"Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a da soma das outras três."

 Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Se b = a, b = a + r, b = a + 2r, b = a + 3r e b = a + 4r são os cinco termos da progressão aritmética, então b3 + b4 + b5 = 3 (b3 + r).