Questões de Matemática do ano 2008

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma PA, a soma do primeiro termo com o último termo corresponda a 2% da soma de todos os termos dessa progressão. Nesse caso, a progressão tem mais de 120 termos.

Considerando que, para melhorar seu desempenho comercial, uma empresa planeja gastar em infra-estrutura R$ 315.000,00, em 3 parcelas, julgue os itens seguintes.

Caso as parcelas a serem gastas estejam em progressão geométrica crescente e a primeira parcela seja de R$ 15.000,00, então a última parcela é superior a R$ 230.000,00.

Considerando que, para melhorar seu desempenho comercial, uma empresa planeja gastar em infra-estrutura R$ 315.000,00, em 3 parcelas, julgue os itens seguintes.

Considerando-se que as parcelas a serem gastas estejam em progressão aritmética crescente e que a última parcela seja de R$ 160.000,00, então a primeira parcela é inferior a R$ 45.000,00.

Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho, como ilustrado. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5 m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio, tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1^a roseira, molha-a, caminha até a 2^a roseira, molha-a e, a seguir, caminha até a 3^a roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a última das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela primeira vez?