Questões de Matemática do ano 2008

No quadro a seguir, estão relacionados, para os anos de 1979 a 1986, os valores do salário mínimo vigente em dezembro e os valores do IPC – Índice de Preços ao Consumidor (base 1979) apurados pelo Instituto de Pesquisas Econômicas e Administrativas da Faculdade de Ciências Econômicas da UFMG:

Uma seqüência infinita de esferas está inscrita em um cone. A figura acima ilustra o cone e as 4 maiores esferas dessa seqüência. Quaisquer duas esferas consecutivas são tangentes. A maior das esferas tem raio 3 dm. Sabendo-se que , é correto afirmar que a soma dos volumes das infinitas esferas, em dm3, corresponde a um número

A respeito do sistema linear acima, em que p e q são números reais, é correto afirmar que

A) se p  2, não possui solução.

B) se p  2, possui infinitas soluções.

C) se p = 2, possui uma única solução.

D) se p = 2 e q  3, não possui solução.

E) se p = 2 e q = 3, não possui solução.

A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo instante, os barcos A e B estão, respectivamente, a 4,0 km e a 3,0 km do ponto P, interseção das trajetórias. Qual a mínima distância, medida em quilômetros, entre os barcos A e B?

A) 1

B)

C) 4

D)

E) 5