Questões de Matemática do ano 2008

Sabe-se que o número de viajantes por veículo numa determinada rodovia segue, aproximadamente, uma distribuição binomial com parâmetros n=10 e p=0,3. O gráfico abaixo apresenta sua distribuição de probabilidades. A taxa de pedágio nessa rodovia é cobrada da seguinte maneira: se o veículo transporta uma pessoa apenas (só o motorista), são cobrados R$ 6,00; se o veículo tem 2 ou 3 ocupantes, R$ 4,00; e se tiver mais do que 3 ocupantes, R$ 2,00.

Um júri coloca 10% dos culpados em liberdade e 1% dos inocentes em prisão. No próximo julgamento, um suspeito vindo de um grupo com 80% de culpados será submetido a esse júri. A probabilidade de ele NÃO ser posto em liberdade é de:

O próximo gráfico apresenta as respostas dos usuários de um setor público cujos serviços são disponibilizados via internet. Esse levantamento perguntava ao usuário como ele se sentia em relação às medidas de segurança adotadas para esse tipo de prestação de serviço. Cada usuário escolheu apenas uma resposta.

Considere as seguintes afirmações:

I. O setor não precisa verificar as medidas adotadas, pois 72% dos usuários se sentem muito confiantes em relação à segurança dos serviços.

II. O setor precisa verificar as medidas adotadas, pois mais da metade dos usuários não são muito confiantes na segurança dos serviços.

III. O setor não precisa verificar as medidas adotadas, pois a curva mostra que apenas 2% dos usuários consideram a segurança nada confiante.

IV. O setor precisa verificar as medidas adotadas, pois o maior grupo de usuários considera a segurança pouco confiante.

A opção CORRETA é:

Numa determinada região, existem alguns pólos de prestação de serviços. Ao final de cada mês, toda a documentação coletada é enviada ao setor público responsável, na capital dessa região, embalada em caixas de papelão. O encarregado do recebimento percebeu que a probabilidade de uma caixa chegar com um furo é 0,05; de chegar com um canto amassado é 0,08 e de chegar com um furo e um canto amassado é de 0,004. Se um inspetor de qualidade escolher uma caixa ao acaso, a probabilidade de ela ter um furo ou um canto esmagado é:

O gráfico abaixo apresenta a distribuição do tempo de chegada, em segundos, de um determinado tipo de solicitação on line.