Questões de Matemática do ano 2007

Texto para as de questões 34 a 37

Considere que um grupo de alunos do 9. o ano da escola referida no texto tenha ficado responsável por confeccionar uma caixa padrão que tem a forma de um prisma reto de altura h cm e cuja base é um losango de diagonais medindo D cm e d cm. Sabendo-se que o volume dessa caixa deve ser de 1.920 cm 3 , que D está para d assim como 10 está para 6 e que h está para d assim como 8 está para 6, é correto concluir que D e h são, respectivamente, iguais a

A integral de  é:

Considerando a função polinomial quadrática  no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.

Considere o triângulo isósceles que tem a base sobre o eixo Ox, e os vértices estão sobre o gráfico da função f. Nesse caso, o volume do cone obtido ao se girar a região triangular, de 360º, em torno da reta x = -1 é superior a 256 unidades de volume.

Considerando, no plano cartesiano xOy, o gráfico da função y = (x-1) 2 para os valores de x tais que , julgue os seguintes itens.

Considere-se o sólido que é obtido ao se girar de 360º, em torno do eixo Ox, a região compreendida entre o eixo Ox e o gráfico da função dada. Nesse caso, o volume desse sólido, em unidades de volume, é igual a  .

Considerando, no plano cartesiano xOy, o gráfico da função y = (x-1) 2 para os valores de x tais que , julgue os seguintes itens.

A área da região compreendida entre o eixo Ox e o gráfico da função dada, em unidades de área, é inferior a  .