Questões de Matemática do ano 2007

Um indivíduo muito econômico decidiu que, sempre que for ao supermercado, gastará a metade do que gastou na compra anterior. Sabemos que ele faz compras uma vez por mês. Se, em janeiro de 2006, ele gastou R$ 450,00 e está cumprindo o que decidiu, então:

A soma das idades de 4 colegas é 120. Descubra qual é a idade do mais velho, sabendo que a diferença de idade entre eles é de 2 anos. (A cada 2 anos um deles nascia)

Ao longo de um dia de trabalho, João recebe 5 processos para examinar. Sua secretária numera-os por ordem de chegada (1 é o primeiro processo a chegar) e os empilha em uma caixa de entrada (cada novo processo que chega é posto em cima dos que já se encontravam na caixa). Cinco vezes durante o dia, João apanha o processo que está no alto da pilha, despacha-o e coloca-o na caixa de saída (cada novo processo despachado é posto em cima dos que já se encontravam na caixa de saída). No fim do dia, os processos na caixa de saída não podem estar, de baixo para cima, na ordem:

Na seqüência de algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, ....., o 2007º algarismo é:

Na seqüência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , o termo seguinte ao 58 é: