Questões de Matemática do ano 2007

Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas lineares e equações de 1.º e de 2.º graus.

Se a soma de três números naturais consecutivos é igual a 72, então a soma de seus quadrados é inferior a 1.700.

Uma cooperativa de coleta seletiva de lixo reciclável, separou e vendeu entre garrafas do tipo PET e latinhas de alumínio, um total de 6 toneladas, recebendo por essa venda um total de R$ 17.100,00. As garrafas do tipo PET foram vendidas por R$ 0,90 o kg, e as latinhas de alumínio a 35/9 desse valor, por kg. Nesse caso, a diferença entre as massas de latinhas e de garrafas PET vendidas foi igual a

Dona Maria, durante todo o ano, guarda em um cofrinho todas as moedas de R$0,50 e de R$1,00 que recebe. No final do ano, com o total acumulado desse dinheiro, ela compra presentes de Natal para os seus netos. No último ano, Dona Maria, ao abrir o cofrinho, contou 512 moedas que totalizaram R$423,00. A quantidade de moedas de R$0,50 encontradas nesse cofrinho é igual a:

Ana faz cursos de inglês, piano e pintura e paga todos mensalmente até o 5.ª dia útil, tendo assim um desconto de 8% na mensalidade de cada um desses cursos. Considerando esses descontos, Ana paga pelo curso de inglês o dobro da mensalidade do curso de piano mais 50 reais. Pelo curso de pintura, ela paga 20 reais a menos do que pelo curso de piano. Se a soma das mensalidades dos cursos sem desconto é de R$ 250,00, então o valor da mensalidade do curso de inglês com desconto é igual a

Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4 prateleiras de uma estante, de modo que a 1.ª prateleira tem 80 livros a mais do que a 2.ª; esta, 30 livros a mais do que a 3.ª; e esta, 60 livros a menos do que a 4.ª. O número de livros da 1.ª prateleira é igual a