Questões de Matemática do ano 2006

Uma caixa apresenta as seguintes medidas: 200 centímetros de comprimento, 40 decímetros de largura e 5.000 milímetros de profundidade. Se aumentarmos em 50% o seu comprimento e diminuirmos em 30% a sua profundidade, qual a razão entre o volume final e o inicial?

A)

B)

C)

D)

E)

Analise a figura abaixo.

O maior número de triângulos distintos que podem ser vistos nessa figura é

Dado o cubo ABCDEFGH de arestas medindo 1, pode-se afirmar que a distância entre:

Um auditório, que tem a forma de um triângulo isósceles OPQ, em que o ângulo POQ é reto e a hipotenusa PQ mede  conforme ilustra a figura acima, foi atingido pelo fogo. O incêndio se propaga de modo que sua frente SR avança em linha reta na direção da hipotenusa, como mostrado na figura. Suponha que em x minutos a frente de SR avança x metros em cada cateto da sala e que a área da região ainda não atingida seja expressa pela função  m². Com relação a essa situação hipotética, assinale a opção correta.

A figura acima ilustra as dimensões da cozinha de um restaurante onde houve vazamento de gás seguido de explosão. A combustão do gás dentro da cozinha libera muita energia, provocando rápido aquecimento dos gases presentes no ambiente e a sua conseqüente expansão. Considere que a mistura no interior da cozinha, imediatamente após a combustão, mas antes do seu aquecimento, seja equivalente à de um gás ideal à pressão de 10⁵ Pa, ou seja, tipicamente à pressão ambiente de 1 atm, aproximadamente. Nessa situação, admitindo-se apenas o efeito térmico devido ao aquecimento súbito dessa mistura de gases de 300 K para 600 K durante a combustão, a força exercida pelo gás aquecido na parede maior da cozinha (10 m × 3 m), considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², equivale à de um peso de