Questões de Matemática do ano 2005

A matriz de origem/destino abaixo se refere ao fluxo de veículos-padrão em uma área de estudo, para um período dado. Se construirmos um índice que revele a relação quantitativa entre veículos-padrão originados na zona i com destino a qualquer zona j≠i e veículos-padrão originados em qualquer zona j≠i com destino à zona i, a ordem decrescente das zonas com respeito a esse índice é:

Em um modelo destinado a estimar o crescimento do parque automobilístico de uma região metropolitana, adotou-se a especificação funcional y(t) = k/(1+℮^b-at) onde y(t) é o índice de motorização (em veículos por mil habitantes) no instante de tempo t ≥ 0, a e b são parâmetros a estimar. Nesse modelo, k representa:

Quando, na previsão de valores futuros dos fluxos de tráfego entre duas zonas, se partir do princípio que tais valores crescerão por um fator ∆p_i×∆a_j (∆p_i e ∆a_j sendo, respectivamente, os fatores de crescimento de produção de viagens em i e de atração de viagens em j), o método de projeção usado é o de:

Adotada a especificação funcional y = ax^b, onde y é a produção total de transporte de bens (medido em t-km) ao longo de um ano e x é o PIB nacional neste mesmo ano, então a elasticidade da produção de transporte de bens com respeito ao PIB é dada por:

A indústria Medbel produziu, de acordo com as Boas Práticas de Fabricação, um lote de 45 kg de creme de gentamicina 1%. Foi utilizada a matéria-prima sulfato de gentamicina, com a seguinte potência: 600 μg de gentamicina/mg de sulfato de gentamicina. Pode-se afirmar que o lote contém, de sulfato de gentamicina,