Questões de Matemática do ano 2005

Os custos (em milhões de reais) de correção geométrica da via de uma linha ferroviária são estimados de acordo com a função CCG = 15 t2, enquanto os custos de revisão dos materiais são estimados pela função CRM = 60 t - 30 t2, onde t mede o ciclo de manutenção em anos. O ciclo ótimo de manutenção dessa linha, portanto, é de:

Uma locomotiva pode tracionar 20 dos vagões mais pesados, completamente lotados, cada um com peso total de 120 tf, ou 100 dos vagões vazios de menor tara, de 20 tf, disponíveis para realizar o trajeto entre dois pátios de uma linha ferroviária. O carro-fator da locomotiva, para o trajeto em questão, é igual a:

A resistência acidental de rampa, em kg/t, é obtida pelo produto do valor numérico da inclinação do traçado, em porcentagem, pelo coeficiente:

A velocidade crítica de uma locomotiva com 150 tf de peso total, com tração em todos os seus eixos e potência efetiva de 2.000 HP (150 tf x m / s), trafegando sobre trilhos com coeficiente de aderência igual a 0,2, é de:

O número máximo de vagões movimentado por dia em um pátio ferroviário é de 500 vagões, com 25 metros de comprimento em média, e uma relação de revezamento igual a 2. Nesse pátio, o comprimento mínimo das vias de classificação é igual a: