Questões de Matemática do ano 2005

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de altura h estava completamente vazio. Uma torneira de vazão constante foi aberta e, após 10 minutos, o recipiente estava cheio até uma altura correspondente a h/3 . Mantendo-se as mesmas condições, pode-se concluir que, para encher completamente esse recipiente, essa torneira leva:

Na figura abaixo, PQ é o diâmetro da circunferência. O valor de α + β é:

As circunferências da figura são tangentes entre si e tangenciam a reta. Seus raios medem 12 e 3. A distância entre os pontos em que elas tangenciam a reta vale:

Um silo para armazenar grãos possui a forma de um cilindro de raio 30m e altura 50m com uma semi-esfera no topo, conforme a figura abaixo. A capacidade desse silo é de:

A)

B)

C)

D)

E)

Considere um terreno quadrado com o comprimento do lado medindo uma unidade. Indique qual o número racional p/q que representa a medida do comprimento da diagonal desse terreno.