Questões de Matemática do ano 2004

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

O módulo do produto dos números complexos relacionados às cidades de Manaus e Porto Alegre é inferior a

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

Se z é o número complexo correspondente ao ponto associado à cidade de São Paulo, então

Indique a alternativa que represente o conjunto solução em R, para a equação:

x⁴+13 x²+36 =0

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A norma do número complexo L₁₂ é inferior a 89.