Questões de Matemática do ano 2003

Os 68 funcionários de uma empresa decidiram realizar uma excursão. A viagem vai ser feita em microônibus. Cada microônibus tem capacidade para 21 passageiros e cobra R$ 459,00 para fazer a viagem. Qual o valor mínimo que cada funcionário pagará para que a excursão se realize?

Na figura, as faces em contato de dois dados possuem o mesmo número.

Do total de 120 funcionários de um tribunal,  são homens e os restantes são mulheres. Em certo dia, faltaram ao serviço  do total de homens e  do de mulheres. Quantas pessoas compareceram ao serviço nesse dia?

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Imediatamente após o recebimento da terceira pensão, um participante do sistema de aposentadoria tem, nesse sistema, um montante residual igual a   .

Em uma cédula eleitoral com três candidatos, cada eleitor deverá atribuir 3 pontos ao seu candidato preferido, 2 pontos para a segunda opção de candidato e 1 ponto para a terceira opção. Vencerá a eleição o candidato que obtiver o maior número de pontos. Uma vez verificado que, após a votação, todos os 134 eleitores seguiram as regras estabelecidas, o terceiro colocado do pleito obteve 235 pontos e o segundo 248 votos. O candidato vencedor desta eleição obteve total de pontos igual a