Questões de Matemática do ano 0000

Considerando a função real definida por

Considere as funções reais f e g, tais que, onde g(x) é não negativa para todo x real. Assinale a alternativa cujo conjunto contém todos os possíveis valores de x, que satisfazem os dados do enunciado.

A)

B)

C)

D)

E)

Considere os polinômios p(x)=x⁸⁰+3x⁷⁹-x²-x-1 e b(x)=x²+2x-3. Sendo r(x) o resto da divisão de p(x) por b(x), o valor de é igual a

Na barraca de um vendedor de balões há um balão em formato esférico que possui um número n de estrelinhas desenhadas uniformemente sobre sua superfície. O balão encontra-se preenchido com uma certa quantidade de gás que lhe dá um volume V. Uma criança ao comprar esse balão pede para que o vendedor o encha um pouco mais, fazendo com que o seu volume seja oito vezes maior que o seu volume inicial V. Se inicialmente a densidade de estrelinhas na superfície do balão era n onde S é a área da superfície do balão, qual é o novo valor dessa densidade depois que o balão aumenta de volume?

A) d.

B) 8d.

C)

D)

Hoje a razão entre a minha idade e a idade do meu filho é , e a soma de nossas idades é 120 anos. Já aconteceu 3/2 de essa razão ser igual a 3, e, nessa ocasião, a idade de meu filho, em anos, era igual a