Questões de Matemática Financeira do ano 2022

Determinado banco oferece investimentos em certificados de depósitos bancários (CDB). Suponha que um cliente contrate um CDB pré-fixado que ofereça um rendimento de 5% por 30 dias de aplicação e que, nesse mesmo período, a taxa de inflação tenha sido de 12%. Qual é a taxa real de rendimento desse CDB durante esse período?  

Um investimento com duração de três anos promete, para um investimento inicial de R$100.000,00, rendimentos ao final de cada um dos três anos da seguinte forma: R$40.000,00 ao final do primeiro ano; um rendimento variável ao final do segundo ano; e um rendimento de R$60.000,00 ao final do terceiro ano. Tal investimento só será atrativo ao investidor se apresentar uma Taxa Interna de Retorno de ao menos 20% a.a. Para que isto ocorra, o rendimento mínimo que o negócio deverá propiciar ao final do segundo ano será de

Uma oportunidade de investimento assegura, para cada R$1,00 investido inicialmente, um retorno de R$1,46 após dois anos e uma compensação final de R$0,98, após o quarto ano. Para uma correta avaliação de interesse, é importante saber a Taxa Interna de Retorno do investimento, que, neste caso específico, é igual a

Ao procurar um financiamento de R$600.000,00 para aquisição de um imóvel, um cidadão recebeu duas propostas de uma instituição financeira, ambas utilizando o Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 25 anos e com as taxas de juros compostas por duas parcelas: uma pré-fixada e outra variável, de acordo com a política de juros do Governo. Na Proposta 1, os juros mensais cobrados seriam a soma de uma parcela pré-fixada de 0,5% e de uma variável, correspondente à taxa SELIC vigente, e que, à época da contratação, era 0,15%. Na Proposta 2, os juros mensais também seriam compostos por uma parcela pré-fixada de 0,8% e pelo valor vigente da TR, que, à época da contratação, era mantida em 0% pelo Governo. Com estas taxas estabelecidas, a primeira parcela a ser paga na primeira proposta seria de R$5.900,00, enquanto que, na segunda proposta, seria de R$6.800,00, o que apontaria em favor da Proposta 1. Preocupado com as variações que SELIC e TR poderiam sofrer no futuro, com consequente impacto sobre as prestações, a pessoa obteve a informação de que havia uma expectativa de aumento significativo da SELIC nos próximos dois anos e de manutenção da TR em 0%, o que o fez optar pela Proposta 2. Exatamente 10 meses depois do início do financiamento, o Banco Central ainda mantinha a TR em 0%, mas a SELIC já marcava 0,7% a.m. Nestas condições, os valores das décimas-primeiras parcelas na Proposta 1 e na Proposta 2 seriam, respectivamente, 

Ao procurar fazer um financiamento de R$50.000,00, para pagamento em 100 parcelas mensais, a juros de 3% ao mês, uma pessoa foi informada de que, pelo sistema PRICE, o valor da parcela seria de R$1.582,33. No entanto, preocupado em pagar menos juros pelo financiamento, a pessoa acabou optando pelo Sistema Misto de amortização. Nestas condições, o valor da quinta parcela a ser pago será de