Questões de Matemática Financeira

Se, no dia 1.º/4, uma pessoa tiver transferido R$ 1.000,00 de sua conta-corrente para a poupança, pagando 0,38% de contribuição provisória sobre movimentações financeiras (CPMF), e deixar o dinheiro aplicado até o dia 1.º/5, recebendo o reajuste mostrado na tabela, então, ao resgatar o montante e pagar novamente a CPMF sobre esse valor, ela terá tido prejuízo em vez de lucro.

R$ 7,00 de juros comerciais. Ù Considere que uma pessoa tenha contraído em 5/4 uma dívida de R$ 11.798,00 a vencer em um ano. Caso, nesse mesmo dia, ela tenha aplicado R$ 10.000,00 em CDB prefixado de 31 dias, reaplicando mensalmente, o montante dessa aplicação ao final de um ano seria suficiente para ela pagar a dívida na data do vencimento.

Se um capital de R$ 1.000,00 tiver sido aplicado em caderneta de poupança no dia 28/3, em um mês seriam obtidos menos de R$ 7,00 de juros comerciais.

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Um título com valor de resgate de R$1.000,00, com 80 dias a decorrer até seu vencimento, está sendo negociado a juros simples, com uma taxa de desconto comercial de 15% ao ano. O valor do principal deste título é:

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Na prática, os juros simples são utilizados pelo mercado pela facilidade de cálculo. Entretanto, o regime de juros simples é totalmente incorreto e não deve ser utilizado como ferramenta de análise de fluxo de caixa. Isso porque, em relação à rentabilidade efetiva das aplicações financeiras e ao custo efetivo dos financiamentos, respectivamente, esse regime: