Questões de Matemática Financeira

Texto II – questões 10 e 11

Com base na situação hipotética apresentada no texto II, julgue os itens a seguir.

A taxa anual referida na situação acima pode ser também considerada como a taxa efetiva da aplicação.

Uma pessoa física recebeu um empréstimo de um banco comercial no valor de R$ 10.000,00 por um prazo de três meses para pagar de volta este valor acrescido de 15% de juros ao fim do prazo. Todavia, a pessoa só pode usar em proveito próprio 75% do empréstimo, porque, por força do contrato, usou o restante para fazer uma aplicação no próprio banco que rendeu R$ 150,00 ao fim dos três meses. Indique qual foi a taxa efetiva de juros paga pela pessoa física sobre a parte do empréstimo que utilizou em proveito próprio.

A taxa nominal de 12% ao semestre com capitalização mensal é equivalente à taxa de

Três capitais nos valores de R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00 são aplicados respectivamente às taxas de 5,5%, 4% e 4,5% ao mês, durante o mesmo número de meses. Obtenha a taxa média mensal de aplicação destes capitais.

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

A expressão que relaciona a taxa de juros anual com a taxa de juros equivalente semestral é a seguinte: