Questões de Matemática

O proprietário de uma academia observou que, fixando o valor do pacote mensal em R$ 100,00, frequentava sua academia 1 000 pessoas por mês, obtendo com esta modalidade um faturamento por mês de R$ 100 000,00. Por outro lado, percebeu que, a cada R$ 20,00 que ele aumentava no pacote mensal, recebia por mês 40 pessoas a menos. Por exemplo: no mês em que ele cobrou pelo pacote R$ 120,00, a quantidade de pessoas que pagou pelo pacote e frequentou a academia foi 960, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando P o número de pessoas que frequentarão a academia, em um determinado mês, e F o faturamento nesse mês com a venda dos pacotes, com um valor V de cada pacote. O número de pessoas que devem frequentar a academia no mês para que F, com a venda dos pacotes, seja o maior valor possível é igual a

Em uma cidade, o reservatório de água com oito metros de altura foi construído em forma de um cilindro circular reto e tem capacidade para 100 mil litros de água. Preocupada com o racionamento de água, a prefeitura dessa cidade deseja construir outro reservatório, com a mesma altura do anterior, porém, com o dobro da capacidade. Nessas condições, a área da base do novo reservatório, em m2, deve ser igual a

O consumo de combustível de um veículo utilizado no transporte de magistrados é de 8 km por litro de gasolina em uso urbano, e de 12 km por litro de gasolina com uso em estrada. No percurso entre os tribunais das cidades A e B, que estão a 90 km um do outro, 12 km são de trecho urbano e o restante é de trecho em estrada. Ao custo de R$ 4,20 por litro de gasolina, uma boa estimativa do gasto com combustível no transporte de um magistrado entre esses dois tribunais é de

Um curso de segurança do trabalho ministrado para servidores estaduais terá 35 horas de aula. Os servidores podem se inscrever nesse curso em módulos de duas aulas semanais de 1 hora e 10 minutos cada (opção 1), ou em módulos de três aulas semanais de 50 minutos cada (opção 2). Considerando que as duas opções de cursos iniciarão em uma segunda-feira e que não haverá feriados nas datas das aulas dos cursos, a opção de maior duração, em semanas, é a

Em um grupo de 100 esportistas que praticam apenas os esportes A, B ou C, sabe-se que apenas 12 deles praticam os três esportes. Em se tratando dos esportistas que praticam somente dois desses esportes, sabe-se que o número dos que praticam os esportes A e B é 2 unidades menor que o número dos que praticam os esportes A e C, e o número dos esportistas que praticam B e C excede em 2 unidades o número de esportistas que praticam os esportes A e C. Sabe-se, ainda, que exatamente 26, 14 e 12 esportistas praticam, respectivamente, apenas os esportes A, B e C. Dessa forma, o número total de esportistas que praticam o esporte A é