Questões de Física do ano 2022

Em um gás de elétrons livres, a energia, em função do número de onda k, é dada por E(k) = ?²k²/(2m), onde ? e m são constantes físicas. Suponha que os números de onda têm espectro contínuo distribuídos uniformemente. A densidade de estados para um gás em duas dimensões é proporcional a E^a dE, enquanto para um gás em três dimensões é proporcional a E^b dE.
Os valores de a e b são, respectivamente, 

Uma partícula de carga q e velocidade v move-se em uma região onde existem campos elétrico e magnético uniformes: E = (E₀, 0, 0) e B = (0, B₀, 0), respectivamente.
Sabendo-se que a trajetória da partícula é retilínea, e que os efeitos gravitacionais podem ser desprezados, constata-se que a velocidade dessa partícula é proporcional a

Um anel condutor circular, de resistência total R e raio a, encontra-se em uma região onde a indução magnética tem componente B = B₀ cos(?t), e sua direção é a direção perpendicular ao plano do anel. O campo oscilante induz uma corrente oscilante no anel.
A amplitude da corrente induzida no anel é 

Dois gases não ideais monoatômicos A e B, em equilíbrio térmico, têm massas atômicas m_A e m_B e temperaturas T_A e T_B, respectivamente, tais que m_A= ?m_B e T_A = T_B/?.
A razão das velocidades quadráticas médias V_A/ V_B dos gases A e B é

Seja um sistema de duas partículas onde cada uma pode estar nos estados |0 ? ou |1 ? .
A matriz densidade para um estado puro possível é