Questões de Estatística da UFMG

O rendimento de um certo modelo de carro (em quilômetros por litro) foi avaliado utilizando-se dois combustíveis diferentes: gasolina comum e gasolina aditivada. para cada tipo de combustível foi analisada uma amostra de 24 carros. a tabela abaixo mostra as estatísticas descritivas do rendimento.




Considere as afirmativas abaixo:
I. Entre os carros abastecidos com gasolina aditivada, 60% tiveram rendimento igual a 10,5.
II. Os resultados da gasolina comum são mais homogêneos do que os resultados da gasolina aditivada.
III. Metade dos carros abastecidos com gasolina aditivada tiveram rendimento menor ou igual a 10,0.
IV. Metade dos carros abastecidos com gasolina comum tiveram rendimento entre 4,3 e 7,0.

São FALSAS as afirmativas

Considere o modelo de regressão linear simples Y_i = ?₀ + ?₁ + E_i , onde E_i ~ Normal (0, ?² ). Seja QME o quadrado médio dos resíduos e SMR a soma de quadrados dos resíduos.

Assinale a alternativa que apresenta a estatística de teste para testar as hipóteses H₀: ?₁ = 0 versus H₁: ?₁ ? 0.

Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com parâmetros desconhecidos. Uma amostra de tamanho 9 de X forneceu  = 11,0 e s = 1,61.

É CORRETO afirmar que o intervalo de 95% de confiança para µ e o p-valor para o teste Ho: µ = 10 versus Ha: µ ? 10 são dados por

Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ desconhecida e desvio-padrão ? = 3.

Considere as hipóteses Ho: µ ? 10 versus Ha: µ > 10.

Em uma amostra de tamanho 9, a hipótese nula será rejeitada quando  > 12,5.

É CORRETO afirmar que o nível de significância ? e o poder do teste quando µ = 13 são iguais a

Sejam X₁, X₂,..., X_n observações de uma amostra aleatória da distribuição exponencial com parâmetro ? > 0 , isto é,



Sabe-se que, se  então y/n é o único estimador não viciado e de mínima variância para ?, e Var (y/n) = ?²/n .
É CORRETO afirmar que o único estimador não viciado e de mínima variância para Var(y/n) é dado por