Questões de Estatística da NCE

#Questão 459180 - Estatística, Probabilidade, NCE, 2006, AGU, Estatística

Um modelo simplificado para a variação no preço de uma ação supõe que a cada dia o preço pode tanto subir uma unidade (+1) com probabilidade p, como cair uma unidade (-1) com probabilidade 1-p. Também supõe-se que as mudanças a cada dia sejam independentes. Com base nesse modelo, a probabilidade de que o preço da ação tenha caído no primeiro dia de observação, dado que após três dias de observação o preço da ação subiu em uma unidade é:

A) 1/6;

B) 1/5;

C) 1/4;

D) 1/3;

E) 2/3.

#Questão 459184 - Estatística, Probabilidade, NCE, 2006, AGU, Estatística

Em uma cidade de população numerosa, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 é coletada para avaliar a opinião sobre um projeto municipal. A amostra revelou 60 favoráveis ao projeto e 40 contrários. Se, de fato, os adultos dessa cidade estão igualmente divididos com relação ao projeto (50% são favoráveis e 50% são contrários), a probabilidade de se obter maioria de 60 ou mais a favor, numa amostra aleatória simples de tamanho 100, é, aproximadamente:

A) 0,0287;

B) 0,0387;

C) 0,0487;

D) 0,0587;

E) 0,0687.

#Questão 459188 - Estatística, Probabilidade, NCE, 2006, AGU, Estatística

O critério da fatoração pode ser um bom recurso para a determinação de estatísticas suficientes. De um modo geral, esse critério diz que se X₁, X₂,..., X_n representa uma amostra aleatória simples de uma densidade parametrizada por um vetor de parâmetros , então um conjunto de estatísticas T₁ = t₁(X₁, X₂,..., X_n), (T₂ = t₂(X₁, X₂,..., X_n),..., T_k = t_k(X₁, X₂,..., X_n) é conjuntamente suficiente para se a função de densidade de probabilidade conjunta de X₁, X₂,..., X_n pode ser fatorada como:

A)

o produto de duas funções tais que uma envolve e a outra é não negativa e só depende de x₁, x₂, ..., xn através das funções t₁, t₂, ... t_k;

B)

o produto de duas funções não negativas que não envolvem e só dependem de x₁, x₂, ..., x_n através das funções t₁, t₂, ... t_k;

C)

o produto de duas funções tais que uma é positiva e monótona crescente e a outra é não negativa e não depende de x₁, x₂, ..., x_n;

D)

o produto de duas funções tais que uma é não negativa e não envolve e a outra é não negativa e só depende de x₁, x₂, ..., xn através das funções t₁, t₂, ... t_k;

E)

o produto de duas funções tais que uma é absolutamente contínua e depende de e a outra depende de x₁, x₂, ..., x_n através das funções t₁, t₂, ... t_k e de .

#Questão 459190 - Estatística, Probabilidade, NCE, 2006, AGU, Estatística

Se X₁, X₂,..., X_n representa uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com média 1/ desconhecida e se a distribuição a priori de é uma distribuição gama com parâmetros então a distribuição a posteriori de dado que X_i= x_i, i = 1, 2,..., n é uma distribuição gama com parâmetros:

A)

B)

C)

D)

E)

#Questão 460375 - Estatística, Regressão, NCE, 2006, AGU, Estatística

No ajuste de um modelo de regressão linear simples com independentes, i = 1,2,..., n , o gráfico de resíduos versus os valores ajustados de Y a seguir foi obtido:

Tal resultado revela:

A) a adequação do modelo ajustado;

B) falha na especificação da função de regressão;

C) violação da hipótese de normalidade dos erros;

D)

violação da hipótese de variância constante dos erros;

E) violação da hipótese de independência dos erros.

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