Questões de Estatística da FGV

#Questão 1013202 - Estatística, Principais distribuições de probabilidade, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Após a cerimônia de posse dos novos servidores aprovados em um concurso para o TJDFT, os recém-nomeados precisam realizar um curso de capacitação especializado.
Ao final do curso, os alunos avaliam o curso de forma negativa, se suas expectativas não tiverem sido atendidas, ou de forma positiva, caso contrário.
Os dados estão representados na tabela a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

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Com o objetivo de concluir se as avaliações são ou não dependentes do gênero, realizou-se o teste do qui-quadrado.
O valor do x² observado foi de 6,25.
Utilizando-se um nível de 10% de confiança, é possível concluir que:

A) não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, a avaliação independe do gênero, pois a estatística de teste é maior do que o valor crítico;

B) não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, a avaliação depende do gênero, pois a estatística de teste é menor do que o valor crítico;

C) não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, a avaliação depende do gênero, pois a estatística de teste é maior do que o valor crítico;

D) rejeita-se a hipótese nula, ou seja, a avaliação independe do gênero, pois a estatística de teste é menor do que o valor crítico;

E) rejeita-se a hipótese nula, ou seja, a avaliação depende do gênero, pois a estatística de teste é maior do que o valor crítico.

#Questão 1013203 - Estatística, Cálculo de Probabilidades, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Deseja-se testar a média populacional , sendo as hipóteses: H₀:? = 600 e H₁:? > 600
Suponha que o tamanho da amostra seja n = 100, a variância seja conhecida e igual a ?² = 400 e a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I, 2,5%.
O poder do teste, quando a média, sob a hipótese alternativa, for ? = 608 é, aproximadamente:

A) 82,3%;

B) 87,2%;

C) 92,2%;

D) 97,7%;

E) 100,0%.

#Questão 1013204 - Estatística, Inferência estatística, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Uma grande amostra foi selecionada para estimar o tempo médio de tramitação de um tipo particular de ação em uma comarca. Essa amostra demonstrou que o intervalo bilateral de 95% de confiança para o tempo médio de tramitação estava entre 8 e 10 anos.
Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.
O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a:

A) 9 ± 0,26;

B) 9 ± 0,34;

C) 9 ± 0,72;

D) 9 ± 0,88;

E) 9 ± 1,44.

#Questão 1013205 - Estatística, Conhecimentos de estatística, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

A ocorrência de ajuizamento de ação de guarda pela Defensoria Pública de uma comarca é modelada como um processo de Poisson de taxa 0,4 por dia. A Defensoria Pública funciona 7 dias por semana.
Em uma semana, o número médio de dias em que ocorre a propositura de ação de guarda por esse órgão da Defensoria é, aproximadamente:

A) 7 (1 - 7e^-0,4);

B) 7 (1 - e^-(0,4*7));

C) 7 (1 - e^-0,4);

D) (7 - e^-0,4);

E)

7 (1 - e^-(0,4/7)).

#Questão 1013206 - Estatística, Conhecimentos de estatística, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Um servidor público precisava corrigir o valor de uma requisição de pequeno valor (RPV) com base no índice de correção apresentado no quadro a seguir.

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O valor nominal referia-se ao valor em 31/12/2020 e foi corrigido até 31/03/2022 totalizando, nessa época, R$ 22.050,00.
Logo, o valor em 31/12/2020, em reais, era, aproximadamente, de:

A) 19.000,00;

B) 19.950,00;

C) 20.050,00;

D) 20.500,00;

E) 21.000,00.

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