Questões de Estatística da FGV

#Questão 1013182 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Considere a matriz de variância e covariância dada por

Imagem associada para resolução da questão

Suponha que os dois maiores autovalores dessa matriz sejam ?₁=10,9 e ?₂=4,1.
Considerando a análise de componentes principais, o percentual de variação explicada por ?₁ e ?₂ é:

A) 47,5%;

B) 50%;

C) 60%;

D) 75%;

E) 80%.

#Questão 1013183 - Estatística, Análise Multivariada, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

O gestor de uma grande sociedade empresária, para definir metas e indicadores de desempenho, cria uma base de dados com os resultados da última avaliação realizada com os funcionários. Essa avaliação formou uma base que pretende ser utilizada para tomada de decisões como promoções, aumentos salariais, transferências e até demissões.
Cada funcionário foi avaliado segundo os critérios de pontualidade, assiduidade, motivação, satisfação no trabalho e cumprimento das tarefas designadas, recebendo uma nota de 0 a 10 pontos para cada critério. Para simplificar a análise, agruparam-se os funcionários por similaridade de acordo com os critérios mencionados.
A técnica de análise multivariada mais adequada para criar os grupos e analisar o desempenho dos funcionários é:

A) Análise de componentes principais;

B) Análise fatorial;

C) Análise discriminante;

D) Análise de cluster;

E) Análise de correspondência.

#Questão 1013184 - Estatística, Principais distribuições de probabilidade, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

#Questão 1013185 - Estatística, Inferência estatística, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Com o objetivo de testar se um treinamento virtual melhoraria o desempenho de uma determinada tarefa, 5 indivíduos foram submetidos ao treinamento virtual e comparados com outros 5 indivíduos que não tiveram esse treinamento.
Os indivíduos foram submetidos a uma mesma tarefa repetidas vezes, e seus desempenhos foram mensurados. Posteriormente, os indivíduos foram ordenados conforme mostra a tabela abaixo.
A Posição 1 indica a melhor performance e 10, a pior. O Grupo “T” indica que o indivíduo teve treinamento, e “NT”, que não teve treinamento.

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Utilizou-se a Linguagem R para efetuar vários testes.
Entretanto, o resultado para o teste de hipóteses mais adequado é:

A) Wilcoxon rank sum exact test data: não_treinados and treinados W = 21, p-value = 0.9722 alternative hypothesis: true location shift is less than 0

B) Paired t-test data: não_treinados and treinados t = 2.493, df = 4, p-value = 0.9664 alternative hypothesis: true difference in means is less than 0

C) Wilcoxon signed rank exact test data: treinados V = 15, p-value = 0.0625 alternative hypothesis: true location is not equal to 0

D) Wilcoxon signed rank exact test data: (não_treinados - treinados) V = 14, p-value = 0.0625 alternative hypothesis: true location is greater than 0

E) Wilcoxon rank sum exact test data: não_treinados and treinados W = 21, p-value = 0.09524 alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

#Questão 1013186 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Um estatístico utilizou um modelo de regressão linear simples, Y = ?₀ + ?₁X + ?, para fazer predições.
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
Imagem associada para resolução da questão

; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando é, aproximadamente:

A) 32 ± 2,10. ?0,54

B) 32 ± 2,10. ?1,08

C) 32 ± 2,08. ?1,08

D) 32 ± 1,96. ?0,54

E) 32 ± 1,96. ?1,08

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