Questões de Estatística da FGV

O tempo, em horas diárias, que homens com idades entre os 40 e 50 anos acessam redes sociais segue uma distribuição Normal com média 2,5 e desvio padrão 1,5. Para o mesmo grupo etário de mulheres, esse tempo segue também uma distribuição Normal com média 3 e desvio padrão 1. Serão retiradas duas amostras casuais e independentes, uma de homens e outra de mulheres.
O tamanho mínimo da amostra da população das mulheres que se pretende com probabilidade pelo menos 0,95 e cuja diferença em valor absoluto entre a média amostral e a média populacional não exceda 0,1 é, aproximadamente:

É possível que o comportamento das bolsas de valores em determinado mês prediga o seu comportamento o ano inteiro. Considere que a variável explicativa X seja a variação percentual do índice da bolsa em janeiro e que a variável de resposta Y seja a variação desse índice para o ano inteiro. O cálculo feito com dados do período de 5 anos teve como resultados:



O percentual de variação observado nas alterações anuais do índice que é explicado pela relação linear com a alteração de janeiro é:

Uma organização trabalhista deseja estudar as opiniões dos professores universitários em relação às negociações coletivas da categoria. Essa opiniões parecem ser diferentes de acordo com o tipo de instituição em que esses profissionais trabalham. Considere que as faculdades e universidades são classificadas da seguinte forma:

• Grupo 1: Oferecem doutorado e formam um mínimo de 15 doutores por ano.
• Grupo 2: Oferecem graus acima do bacharelado mas não oferecem doutorado.
• Grupo 3: Não oferecem nenhum grau acima do bacharelado. Considere que há uma lista de todos os professores das universidades, mas, para facilitar o estudo, foi pensado em coletar uma amostra probabilística representativa dessa população.

O tipo de amostra mais indicada nesse caso seria:

As variáveis aleatórias X e Y são tais que Var(X) = 1, Var(Y) = 4 e Cor(X, Y) = ?1.
O valor de Var(Y ? 2X) é:

Há evidências de que uma alta pressão sanguínea esteja associada a um aumento de óbitos por problemas cardiovasculares. Em um estudo foram examinados 3.000 homens com alta pressão sanguínea e 2.400 homens com baixa pressão. Durante o período do estudo, 12 homens do grupo de baixa pressão e 30 do grupo de alta pressão faleceram por problemas cardiovasculares.
A chance de morrer de problemas cardiovasculares no grupo de alta pressão é dada, aproximadamente, por: