Questões de Estatística da ESAF

Um índice de preços é calculado da seguinte forma. Sendo p_i0 o preço e q_i0 a quantidade transacionada do produto i, em um momento 0, define-se o peso no momento 0 do produto i, w_i0 por w_i0 = p_i0q_i0 / p_i0q_i0, isto é, pelo valor transacionado do produto p_i0q_i0 dividido pelo valor total de todos os produtos transacionados  þi0qi, onde  significa somatório para todos os produtos i. Sendo pito preço do produto i no momento t, o valor do índice em t é calculado como  w_i0 p_it / p_i0. Calculado dessa maneira, este índice é um índice de preços de:

Uma distribuição de freqüência com dados agrupados em classe forneceu os pontos médios de classes m e as respectivas freqüências absolutas f abaixo:

m     f

49   7

52   15

55   12

58   5

61   1

Calcule a média aritmética simples dos dados.

Determine a mediana do seguinte conjunto de dados: 58, 95, 17, 44, 63, 9, 57, 21, 88, 12, 31, 28, 73, 5 e 56.

Apesar de uma característica numérica supostamente possuir distribuições com variâncias diferentes em duas populações distintas, deseja-se testar a hipótese estatística da igualdade das duas médias. Assim, da primeira população retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho 9 e da segunda população retira-se outra amostra aleatória simples independente de tamanho 16. A característica medida na amostra da primeira população tem média 83 e desvio-padrão amostral 7, enquanto a característica medida na amostra da segunda população tem média 81 e desvio-padrão amostral 8. Obtenha o valor mais próximo do erro padrão da diferença estimada entre as médias.

Quando Paulo vai ao futebol, a probabilidade de ele encontrar Ricardo é 0,40; a probabilidade de ele encontrar Fernando é igual a 0,10; a probabilidade de ele encontrar ambos, Ricardo e Fernando, é igual a 0,05. Assim, a probabilidade de Paulo encontrar Ricardo ou Fernando é igual a: